Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Artikel / Matematika

Bilangan Bulat dan Operasi Hitung Bilangan Bulat

Diposkan Irfan Malik A

 


Bilangan Bulat

Menurut Darhim dkk (1991, hlm. 268) “bilangan bulat merupakan gabungan antara bilangan asli, dengan bilangan-bilangan negatifnya serta bilangan nol”.

Bilangan bulat dapat dikelompokkan ke dalam bilangan bulat positif yang merupakan himpunan bilangan asli {1, 2, 3, 4, 5, ...}, bilangan nol, bilangan bulat negatif {ˉ1, ˉ2, ˉ3, ˉ4, ˉ5, ...}.

 

Jadi hubungan antara himpunan bilanganasli, nol, bilangan bulat dapat tersaji dengan menggunakan garis bilangan di bawah ini:




Garis bilangan bulat

 

Dilihat dari gambar garis bilangan di atas, diartikan bahwa bilangan bulat positif (bilangan asli) digambarkan ke arah kanan pada garis bilanganyang dimulai dengan angka 0, dan untuk bilangan negatif digambarkan ke arah kiri pada garis bilangan yang dimulai dari angka 0. Dan bilangan 0 adalah bilangan yang netral karena bilangan 0 merupakan bilangan yang bukan positif dan bukan negatif.

 

Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah suatu prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal. Murray Spiegel (1989, hlm. 1) menjabarkan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tersebut. Penjumlahan adalah apabila dua bilangan ɑ dan b  dijumlahkan, maka hasilnya ditunjukkan dengan ɑ + b, sedangkan pengurangan adalah apabila ɑ dikurangi b, maka hasil pengurangannya ditunjukkan dengan ɑ − b . Tanda tambah (+) dan kurang (–) disebut tanda operasi. Tanda ini memiliki arti berbeda dengan tanda positif (+) dan tanda negatif (–) pada bilangan. Tanda (+) sebagai tanda operasi memiliki arti menambahkan, menggabungkan, mengumpulkan, memasukkan, dan sebagainya. Tanda (–) sebagai tanda operasi memiliki arti mengurangi, memisahkan, memotong, mengeluarkan, dan sebagainya.

 

a.    Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat

Jika terdapat bilangan  ɑ dan b, maka operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut adalah sebagai berikut:

1)   Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif (ɑ + b)

2)   Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan negatif (ɑ + (ˉ b))

3)   Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif ((ˉ ɑ) + b)

4)   Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif

(ˉ ɑ) + (ˉ b)

 

b.    Operasi hitung pengurangan bilangan bulat

Jika terdapat bilangan ɑ dan b, maka operasi pengurangan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut adalah sebagai berikut:

1)   Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif (ɑ − b)

2)   Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif (ɑ − (ˉ b))

3)   Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif ((ˉ ɑ) – b)

4)   Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif (ˉ ɑ) − (ˉ b)