Pembelajaran Teori Van Hiele
Pembelajaran Teori Van Hiele
Pembelajaran geometri
sangat penting untuk dipelajari oleh siswa Sekolah Dasar. Agar pembelajaran
geometri menjadi lebih menarik dan bermakna bagi siswa maka ada sebuah teori
khusus yang digunakan dalam bidang geometri yakni teori Van Hiele. Berdasarkan
teorinya, Van Hiele mengatakan bahwa seseorang akan melalui tingkatan hierarkis
di dalam belajar Geometri.
Tingkat Berpikir Geometri Van Hiele
Pierre dan Dina van Hiele (dalam
Nur’aeni, 2010. hlm. 12) memperhatikan
kesulitan yang dialami siswa mereka ketika mempelajari geometri. Berdasarkan
hal tersebut, Van Hiele mengemukakan suatu teori perkembangan kognitif yang dilalui siswa dalam
mempelajari geometri. Menurut pandangannya, siswa belajar geometri akan melalui
lima tingkatan hierarkis. Lima tingkatan tersebut adalah sebagai berikut:
1)
Level 1: Visualisasi / Recognition, pada tingkat ini, siswa mengenali
gambar-gambar bangun geometri melalui penampilan saja. Siswa sudah mengenal
konsep-konsep dasar geometri, yaitu bangun-bangun sederhana tetapi belum
menyadari adanya sifat-sifat dari bangun geometri itu.
2)
Level 2: Analisis, pada tingkat ini, siswa sudah memahami sifat-sifat konsep
atau bangun geometri berdasarkan analisis informasi tentang bagian dan atribut
komponennya. Tetapi pada tingkat ini siswa belum dapat memahami hubungan antara
bangun-bangun geometri.
3)
Level 3: Abstraksi / Informal Deduction / Ordering,
pada tahap ini, siswa telah mengetahui
keterhubungan antara bangun geometri dan siswa sudah mampu menarik kesimpulan
secara deduktif namun masih pada tahap awal.
4)
Level 4: Deduksi, pada tingkat ini siswa sudah dapat menarik kesimpulan secara deduktif, artinya sudah dapat
menarik kesimpulan dari hal-hal yang khusus. Siswa sudah dapat membuktikan
suatu teorema dengan cara deduktif.
5)
Level 5: Ketat / Rigor, pada tingkat ini, siswa sudah dapat memahami
pentingnya ketepatan dari hal-hal yang mendasar. Misalnya, ketepatan dari
aksioma-aksioma yang menyebabkan terjadi Geometri Euclides dan apa itu Geometri
non-Euclides. Tingkat ini merupakan tingkat berpikir yang kedalamannya serupa
dengan yang dimiliki oleh seorang ahli matematika.
Van de Walle (2016, hlm 151) mengemukakan bahwa tidak semua orang berpikir tentang
ide-ide geometri dengan cara yang sama. Tentunya, kita semua tak sama, tetapi
kita semua dapat menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan kita untuk berpikir
dan menimbang dalam konteks geometri. Riset dari dua pendidik, Pierra van Hiele
dan Dina van Hiele-Geldof, telah mengahasilkan wawasan dalam perbedaan dalam
pemikiran geometri dan bagaimana perbedaan tersebut muncul. Fitur yang paling
menonjol dari model tersebut adalah hierarki lima tingkat dari cara dalam
pemahaman ide-ide ruang. Tiap tingkatan menggambarkan proses pemikiran yang
diterapkan dalam konteks geometri. Tingkatan-tingkatan tersebut menjelaskan
tentang bagaimana kitta berpikir dan jenis ide-ide geometri apa yang kita
pikirkan. Lima tingkatan tersebut adalah:
1)
Level 0: Visualisasi, Objek-objek pemikira pada
level 0 berupa bentuk-bentuk dan bagaimana “rupa” mereka. Siswa pada tingkatan
awal ini mengenal dan menanamkan bentuk-bentuk berdasarkan pada karakteristik
luas dan tampilan dari bentuk-bentuk tersebut. Dengan fokus pada tampilan
bentuk, siswa mampu meninjau apakah bentuk-bentuk tersebut serupa atau berbeda.
Alhasil siswa pada tingkatan ini dapat membuat dan mulai memahami pengelompokan
bentuk-bentuk. Penekanan pada level 0 terdapat pada bentuk-bentuk yang dapat diamati,
dirasakan, dibentuk, dipisahkan, atau digunakan dengan beberapa cara oleh
siswa. Tujuan umum yaitu menelusuri bagaimana bentuk-bentuk serupa atau
berbeda, serta menerapkan ide-ide ini untuk membuat berbagai kelompok dari
bentuk-bentuk (baik secara fisik maupun mental).
2)
Level 1:
Analisis, Objek-objek pemikiran pada level 1 berupa kelompok-kelompok bentuk
bukan bentuk-bentuk individual. Siswa pada tingkat analisis dapat menyatakan
semua bentuk dalam golongan selain bentuk satuannya. Hasil pemikiran pada
tingkat 1 ini adalah sifat-sifat dari bentuk.
3)
Level 2: Deduksi
Informal, Objek pemikiran pada tingkat 2
adalah sifat-sifat dari bentuk. Siswa mulai dapat berpikir tentang sifat-sifat
objek geometri tanpa batasan dari objek-objek tertentu, mereka dapat membuat
hubungan diantara sifat-sifat tersebut. Hasil pemikiran pada level 2 adalah
hubungan diantara sifat-sifat obyek geometri.
4)
Level 3: Deduksi,
Objek pemikiran pada tingkat 3 berupa hubungan dianatara sifat-sifat objek
geometri. Pada tingkat 3 siswa mampu meneliti bukan hanya sifat-sifat bentuk
saja. Siswa pada tingkat ini mampu bekerja dengan pernyataan-pernyataan abstrak
tentang sifat-sifat geometris dan membuat kesimpulan lebih berdasarkan pada
logika daripada naluri. Hasil pemikiran pada tingkat 3 berupa sistem-sistem
deduktif dasar dari geometri.
5)
Level 4:
Ketepatan (Rigor), Objek-objek pemikiran pada tingkat 4 berupa sistem-sistem
deduktif dasar dari geometri. Secara umum ini adalah tingkatan mahasiswa
jurusan matematika yang mempelajari geometri sebagai cabang dari ilmu
matematika. Hasil pemikiran pada tingkat 4 berupa perbandingan dan perbedaan
diantara berbagai sistem-sistem geometri dasar.
Dalam
pembelajaran geometri melalui tahapan ini harus bertahap, tidak boleh dilewati.
Karena tingkat berpikir anak berbeda-beda, guru harus pandai-pandai
menyesuaikan. Dan juga proses perkembangan dari tahap yang satu ke tahap
berikutnya terutama tidak ditentukan oleh umur dan kematangan biologis, tetapi
lebih bergantung pada pembelajaran dari guru dan proses belajar yang dilalui
siswa.
Berdasarkan hasil penelitian Nur’aeni
(2010) mendapatkan hasil bahwa tingkatan berpikir geometri pada siswa sekolah
dasar hanya sampai pada tiga tingkatan saja, yaitu visualisasi / recognition, analisis dan abstraksi / informal deduction / ordering.
Namun lebih dominan pada level visualisasi
/ recognition dan analisis.
Tahapan Belajar Geometri Van Hiele
Menurut D’Augustine
dan Smith (dalam Nur’aeni, 2010, hlm 32) menyatakan bahwa ‘kemajuan tingkat
berpikir geometri siswa maju dari satu tingkatan ke tingkatan berikutnya
melibatkan lima tahapan’. Tahap-tahap belajar geometri Van Hiele (Nur’aeni,
2010, hlm. 32) adalah sebagai berikut:
1)
Tahap 1 Informasi (Information): Melalui diskusi, guru
mengidentifikasi apa yang sudah diketahui siswa mengenai sebuah topik dan siswa
menjadi berorientasi pada topik baru. Guru dan siswa terlibat dalam percakapan
dan aktivitas mengenai objek-objek pengamatan dilakukan, pertanyaan-pertanyaan
dimunculkan, dan kosakata khusus diperkenalkan.
2)
Tahap 2 Orientasi
Terarah/Terpadu (Guided Orientation):
Siswa menjajaki objek-objek pengajaran dalam tugas-tugas yang distrukturkan
secara cermat seperti pelipatan, pengukuran, atau pengkonstruksian. Guru
memastikapn bahwa siswa menjajaki konsep-konsep spesifik.
3)
Tahap 3 Eksplisitasi (Explicitation): Siswa menggambarkan apa yang telah mereka pelajari
mengenai topik dengan kata-kata mereka sendiri, guru membantu siswa dalam
menggunakan kosakata yang benar dan akurat. Guru memperkenalkan istilah-istilah
yang relevan.
4)
Tahap 4 Orientasi
Bebas (Free Orientation): Siswa
menerapkan hubungan-hubungan yang sedang mereka pelajari untuk memecahkan soal
dan memeriksa tugas yang lebih terbuka (open-ended).
5)
Tahap 5 Integrasi (Integration): Siswa meringkas/ membuat
ringkasan dan mengintegrasikan apa yang telah dipelajari, dengan mengembangkan
satu jaringan baru objek-objek dan relasi-relasi.