Rangkuman Bangun Ruang : Pengertian, Rumus dan Sifat-Sifat
Bangun Ruang
Materi TIU Tes CPNS
Bangun ruang
merupakan bangun mateatika yang mempunyai volume atau pun sisi yang juga
sering disebut dengan bangun tiga dimensi karena bangun ruang memiliki tiga
buah komponen utama yakni mempunyai sisi, titik sudut dan kemudian rusuk. Sisi
adalah bidang yang terdapat pada bangun ruang yang menjadi batas di antara
bangun ruang dengan ruangan yang terdapat di sekitarnya. Sementara rusuk
merupakan pertemuan dua sisi yang merupakan ruas garis yang terdapat pada
bangun ruang, dan titik sudut adalah titik hasil dari pertemuan rusuk yang
berjumlah tiga atau lebih.
Bangun ruang
sendiri selalu kita pelajari sejak masih duduk di bangku sekolah dasar hingga
perguruan tinggi karena materi ini sering sekali dibahas bahkan dimasukkan ke
dalam soal ujian.
Banyak
sekali contoh bangun ruang yang dapat kita temui dalam kehidupan-sehari,
misalnya botol air mineral, kotak susu, bola, toples dan lainnya. Jika kita
amati, contoh-contoh tersebut memiliki volume, berbeda halnya dengan bangun
datar tidak memiliki volume (2 dimensi). Berikut ini akan dijelaskan
jenis-jenis bangun ruang yang sering dijumpai secara umum.
1. Kubus

Kubus adalah
salah satu bangun ruang yang mempunyai panjang rusuk yang sama atau bangun yang
mempunyai enam buah sisi yang sama dan juga sebangun, kubus juga termasuk ke
dalam bangun ruang tiga dimensi. Berikut ini adalah rumus bangun ruang kubus :
Luas
permukaan = 6s2
Volume = s3
Panjang diagonal bidang = s√2
Panjang diagonal ruang = s√3
Volume = s3
Panjang diagonal bidang = s√2
Panjang diagonal ruang = s√3
Sifat-sifat :
- memiliki 6
sisi berbentuk persegi yang ukurannya sama luas
(sisi ABCD = EFGH = BCFG = ...) - memiliki 12
rusuk yang ukurannya sama panjang
( rusuk AB = BC = AE = BF = ...) - memiliki 8
titik sudut
( titik sudut A, B, C, ...) - memiliki 4
buah diagonal ruanG
(diagonal ruang AG, BH, CE, DF) - memiliki 12
buah bidang diagonal
(bidang diagonal AF, BE, BG, CF, ...)
2. Balok

Balok adalah
bangun ruang yang mempunyai 3 dimensi yang dibentuk oleh 6 buah persegi panjang
yang semuanya saling tegak lurus, contohnya seoerti jika anda melihat lemari
yang ada di rumah anda merupakan salah satu contoh dari bangun ruang balok yang
bisa anda temukan dengan mudah di sekitar anda. Berikut ini adalah rumus
Luas
permukaan = 2(pl + pt + lt)
Volume = p x l x t
Panjang diagonal ruang = √(p2+ l2+ t2)
Volume = p x l x t
Panjang diagonal ruang = √(p2+ l2+ t2)
Sifat-sifat :
- memiliki 4
sisi berbentuk persegi panjang ( 2 pasang persegi panjang yang
ukurannya sama )
- memiliki 2
sisi yang bentuknya sama
- memiliki 12
rusuk
- memiliki 8
titik sudut
3. Bola

Bola adalah
salah satu bangun ruang yang permukaannya mempunyai jarak yang sama dengan
titik pusat dan bola tersebut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi
lengkung sehingga untuk lebih lengkapnya anda bisa melihat rumus bola di bawah
ini :
Luas
permukaan = 4πr2
Volume = 4/3 πr3
Volume = 4/3 πr3
Sifat-sifat :
- memiliki 1
sisi
- memiliki 1
titik pusat
- tidak
memiliki titik sudut
- memiliki
jari-jari yang tak terhingga dan semuanya sama panjang
4. Tabung

Tabung
sendiri dibatasi sisi lengkung dengan menggunakan dua buah lingkaran dan
merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup serta alas yang
memiliki bentuk lingkaran dengan ukuran yang sama, sementara pada bagain selimutnya
mempunyai bentuk persegi panjang. Berikut ini rumua tabung :
Luas
permukaan tabung = 2πr (r + t)
Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung tanpa tutup = πr (r + 2t)
Volume = πr2t
Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung tanpa tutup = πr (r + 2t)
Volume = πr2t
Sifat-sifat :
- memiliki 3
sisi ( 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi berupa selimut tabung )
- memiliki 2
rusuk
5. Kerucut

Kerucut
memiliki bentuk lingkaran dengan selimut yang mempunyai irisan dari lingkaran.
Berikut ini adalah rumusnya :
Luas
permukaan kerucut = πr (r + s)
Luas selimut kerucut = πrs
Volume = 1/3 πr2t
Luas selimut kerucut = πrs
Volume = 1/3 πr2t
Sifat-sifat :
- memiliki 2
sisi ( 1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi
berupa sisi lengkung atau selimut kerucut )
- memiliki 1
rusuk
- memiliki 1 titik sudut
6. Limas Segiempat

Bangun ruang
yang berikutnya adalah limas yang memiliki alas segi dengan sisi sisi tegak
yang memiliki bentuk segitiga dengan satu sisi, dua rusuk dan satu titik sudut.
Berikut ini adalah rumusnya.
Luas
permukaan = luas alas x jumlah luas segitiga tegak
Volume = 1/3 luas alas x tinggi
Volume = 1/3 luas alas x tinggi
Sifat-sifat :
- memiliki 4
sisi ( 1 merupakan alas yang berbentuk persegi .dan 3 sisi tegak
yang berbentuk segitiga)
- memiliki
8 rusuk
- memiliki 5
titik sudut ( 4 sudut berada di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian
atas yang merupakan titik puncak ).
7. Prisma

Luas
permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Volume = luas alas x tinggi
Volume = luas alas x tinggi
Sifat-sifat :
- memiliki
bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen ( 2 alas
tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga )
- memilki 5
sisi ( 2 sisi berupa alas atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi
tegak)
- memiliki
9 rusuk
- memiliki 6 titik sudut
Ingat :
π = 22/7 = 3,14
π = 22/7 = 3,14
Penjelasan
diatas merupakan jenis limas segiempat dan prisma segitiga, sedangkan masih
banyak lagi jenis limas dan prisma lainnya, yaitu limas segitiga, limas
segilima, limas segienam, prisma segiempat, prisma segilima dan lainnya. Yang
membedakannya adalah bentuk alasnya sesuai dengan namanya sendiri. Untuk jenis
limas dan prisma lainnya rumus untuk mencari luas permukaan dan volumenya tetap
sama, namun tentu saja rumus untuk mencari luas alasnya berbeda. Rumus untuk
mencari luas alasnya tersebut dapat kita temui pada bangun datar yang telah
dibahas pada bab sebelumnya.