Geometri Bidang Lengkap
GEOMETRI BIDANG
A. Sudut
Sudut dalam geometri adalah besaran rotasi atu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Selain
itu, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut dapat pula diartikan
sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. Besar sudut pada lingkaran 360°. Besar sudut pada segitiga siku-siku
180°. Besar sudut pada persegi/segi empat 360°. Untuk mengukur sudut dapat
digunakan busur derajat.
-
Sinar garis BC dan BA membentuk sudut ABC (ÐABC)
atau sudut CBA (ÐCBA)
-
B - Sinar garis BC dan BA disebut kaki sudut
-
B merupakan titik sudut
A.1. Macam-macam
Sudut
a. Sudut Lancip
Sudut yang besarnya lebih
kecil dari 900 dan lebih besar dari 00 (00<
a <900 )
b. Sudut Siku-siku
Sudut yang besarnya 900
c. Sudut Tumpul
Sudut yang besarnya lebih
kecil dari 1800 dan lebih besar dari 900 (900 < a <1800 )
d. Sudut Lurus
Sudut yang besarnya 1800
e. Sudut Lingkaran Penuh
Sudut yang besarnya 3600
B. Bangun Datar
B.1. Bagian-bagian Bangun Datar
1. Titik (.)
Titik
merupakan sebuah noktah, sehingga tidak memiliki panjang. Titik adalah
bentuk yang paling sederhana dari geometri, ini dikarenakan titik hanya
digunakan untuk menunjukkan posisi.
•
Titik A
2. Garis.
Sebuah
garis (garis lurus) dapat dibayangkan sebagai kumpulan dari titik – titik yang
memanjang secara tak terhingga ke kedua arah.
Apabila 2
titik dihubungkan maka diperoleh suatu garis.

3. Bidang
Sebuah
bidang dapat dianggap sebagai kumpulan titik yang jumlahnya tak terhingga yang
membentuk permukaan rata yang melebar ke segala arah sampai tak terhingga.
B.2.
Keliling dan Luas Bangun Datar
1. Bujur sangkar (Persegi sama sisi)
Suatu
bangunan segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.
![]() |
Panjang :
AB =
BC = CD = DA
Karena panjang sisi-sisinya sama maka keliling
persegi dinyatakan dengan
K = AB + BC + CD + DA’
Rumus :
K = 4s
L = s x s
L = s 2
Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah persegi yang mempunyai
sisi 5 cm!
Penyelesaian :
K = 4s
= 4.5
= 20 cm
L = s x s
= 5 x 5
= 25 cm2
2. Persegi panjang

Panjang :
AB = CD (p)
BC = DA (l)
Rumus :
K = 2p +2l
K = 2(p + l)
L = p x l
Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah persegi
panjang yang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 4 cm!
Penyelesaian :
K = 2(p + l)
= 2(8 + 4)
= 2(12)
= 24 cm
L = p x l
= 8 x 4
= 32 cm2
3. Segitiga
Segitiga adalah suatu bangun datar yang jumlah sudutnya 1800
dan dibentuk dengan cara menghubungkan tiga buah titik yang tidak segaris dalam
satu bidang.
Jenis-jenis Segitiga :
a. Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.
![]() |
ÐA = ÐB = ÐC = 600
ÐA + ÐB + ÐC = 1800
K = AB + BC + AC
Rumus :
K = 3s
L
=
.(AB) . (CD)

L
=
.a.t

b. Segitiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki yaitu segitiga yang mempunyai dua sudut
yang sama dan dua buah sisi yang sama.
![]() |
Panjang AC = CB
Sudut ÐA = ÐB
ÐA + ÐB + ÐC = 1800
K = AB + BC + AC
c. Segitiga Siku-siku
Segitiga yang salah satu sudutnya 900
ÐA = 900
K = AB + BC + AC
c. Segitiga Sembarang
- Ketiga sisinya tidak sama panjang ( AB ≠ BC≠ AC )
- Ketiga sudutnya tidak sama besar (ÐA ≠ÐB ≠ÐC )
- ÐA +ÐB +ÐC = 1800
K = AB + BC + AC
Rumus :
L =
.(AB) . (CD)

L =
.a.t

Contoh : 1. Tentukan keliling dari sebuah segitiga yang
mempunyai sisi 6 cm!
2. Tentukan luas dari sebuah segitiga yang mempunyai panjang alas 8 cm
dan tingginya 4cm!
Penyelesaian :
1. K = 3s
= 3.6
= 18 cm
2. L =
.a.t

=
.8.4

=16 cm2
4. Jajaran Genjang
Jajaran Genjang mempunyai dua pasang sisi yang
saling sejajar.
K = AB
+ BC + CD + DA
Rumus
:
K = 2(p + l)
L = a.t
Contoh : Tentukan keliling dan luas
dari sebuah jajaran genjang yang mempunyai panjang alas 6 cm, lebar 4 cm dan tinggi
3 cm!
Penyelesaian :
K = 2(p + l)
= 2(6 + 4)
= 2(10)
= 20 cm
L = a.t
= 6 x 3
= 18 cm2
5. Layang-layang
Layang-layang dua pasang sisinya sama panjang.
Rumus
:
K = AB
+ BC + CD + DA
L =
.l.p

Contoh : Tentukan luas dari sebuah
layang-layang yang mempunyai panjang diagonal 9 cm dan lebar diagonal 8 cm!
Penyelesaian :
L =
.l.p

=
. 8 . 9

= 36 cm2
6. Trapesium
Trapesium hanya memiliki sepasang sisi yang
sejajar.
Rumus
:
K = AB
+ BC + CD + DA
L =
.t.(AB + CD)

Contoh : Tentukan luas dari sebuah
trapesium yang mempunyai P1 = 8 cm, P2 = 13 cm dan tinggi
6 cm!
Penyelesaian :
L =
.t.(P1 +
P2)

=
. 6 . (8 + 13)

= 63 cm2
7. Lingkaran
Bentuk lingkaran diperoleh dengan menentukan tempat
kedudukan atau himpunan semua titik-titik yang berjarak tetap terhadap sebuah
titik.
Rumus :
K = 2pr
L = pr2
Contoh : Tentukan keliling dan luas dari sebuah lingkaran
yang mempunyai diameter 60 cm!
Penyelesaian :
K = 2.p.r
= 2. p. 30
= 60p cm2
L = pr2
= p.302
= 900p cm2